public class Offer_14_1 {
    /**
     * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
     * <p>
     * 示例 1：
     * <p>
     * 输入: 2
     * 输出: 1
     * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
     * 示例2:
     * <p>
     * 输入: 10
     * 输出: 36
     * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36
     */
    public static int cuttingRope(int n) {
        int[] maxLen = new int[n + 1];
        if (n == 0) {
            return 0;
        }else if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            return 1;
        } else if (n == 3) {
            return 2;
        } else {
            maxLen[0] = 0;
            maxLen[1] = 1;
            maxLen[2] = 2;
            maxLen[3] = 3;
//            从绳子长度为4的开始遍历
            for (int i = 4; i <= n; i++) {
                int max = 0;
                for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                    int temp = maxLen[j] * maxLen[i - j];
                    if(max < temp){
                        max = temp;
                    }
                }
                maxLen[i] = max;
            }
        }
        return maxLen[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(cuttingRope(4));
    }
}
